学 术 报 告

报告时间：2021/05/11 18:30-23:00 (GMT+08:00) 中国标准时间 - 北京

报告地点：腾讯会议ID：155 307 376

学术报告（一）

报告题目：有限EI范畴上的层范畴与群表示

报告人：徐斐 教授（汕头大学）

报告摘要：在有限群论、群表示论和同伦论中，常见轨道范畴等各类有限EI范畴。给定有限EI范畴C以及系数环R，范畴C上的R-模预层（即R-表示或函子）是研究的关键，构成了R-模预层范畴（也叫函子范畴或RC-模范畴）。通过考虑C上的Grothendieck拓扑，我们得以考虑预层范畴的各种局部化（即R-模层范畴）。对于有限EI范畴上几种常见的拓扑，我们明确刻画相应的R-模层范畴，探讨其在群表示中的应用。例如，我们证明（在稠密拓扑下）C上的R-模层范畴等价于RG-模范畴，而G为C中内蕴的某个有限群。

上述工作实际上是拓扑斯理论的应用，与系数无关，只依赖层化计算。

学术报告（二）

报告题目：从Gorenstein同调代数到Tate(上)同调

报告人：梁力 教授（兰州交通大学）

报告摘要：作为经典同调代数理论的相对版本, Gorenstein~同调代数理论近年来获得了极大的关注，在本报告中，将简要介绍这一理论：它的历史、现状，以及它在Tate(上)同调理论中的应用。

学术报告（三）

报告题目：Virtually Gorenstein rings and relative homology of complexes

报告人：狄振兴 副教授（西北师范大学）

报告摘要：In this talk, we extend the notion of virtually Gorenstein rings to the setting of arbitrary rings, and prove that all rings with finite Gorenstein weak global dimension are virtually Gorenstein. Over a virtually Gorenstein ring, we introduce the notion of relative homology functors of complexes with respect to Gorenstein projective (resp., flat) modules, and give a vanishing and a balanced result for this homology. This talk is based on a joint work with Li Liang and Junpeng Wang.

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2021.5.10