报告时间：2022/03/03 14:30-17:30

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报告一：A generalization of Koszul algebra and Koszul duality

摘要：

报告人简介：吴泉水，上海数学中心执行主任、数学科学学院教授。曾任复旦大学数学科学学院经理。现兼任教育部高等学校数学类专业教学指导委员会副主任委员；国家教材委员会数学专家委员会委员。长期从事非交换代数的科学研究和人才培养工作，在非交换环论、非交换射影代数几何、Hopf代数的同调理论方面发表50多篇高质量的研究论文，在若干相关研究领域做出重要贡献。曾获上海市优秀学术带头人称号、宝钢优秀教师奖、教育部高校“青年教师奖、”教育部霍英东教育基金会青年教师奖等。

报告二：关于西罗平凡模的上同调刻画

摘要：设G为有限群、k为特征p域且p整除G的阶。对于kG-模M，如果其k-自同态代数在稳定模范畴stmod-kG中同构于k，那么称M为kG的自同态平凡模(endotrivial module)。它们由Dade引入，受到Alperin、Bouc、Carlson、Nakano、Puig、Rouquier、Thevanaz等群表示专家的极大关注，在模表示中起着重要作用，提供了稳定模范畴的自等价。

  自同态平凡模的同构类集合上，可由张量引入一个阿贝尔群结构。这产生了kG的自同态平凡模群(group of endotrivial modules)，记作T(G)。对于p-群P，T(P)已被完全理解。对于一般有限群G，我们任取其Sylow p-子群P，并考虑自然的群同态Res: T(G) --> T(P)。通过理解Res的核与像，我们能够获得T(G)。

  群同态Res的核由西罗平凡模张成。记子群T(G,P)=ker(Res)。2013年，Balmer给出T(G,P)的一个初等刻画。为进一步理解该群，2015年，Balmer给了T(G,P)一个Cech上同调刻画。为便于计算，Grodal于2016年使用范畴上同调提供了第三个刻画。由于两者均在G的轨道范畴上构造，所以后两类刻画应当关联。利用层论中最一般的Cech上同调理论，我们能证明两者自然同构。

报告人简介：徐斐，汕头大学教授、博导、理学院副经理，主要从事群与层论研究；在Adv. Math., Math. Z., J. Algebra等知名数学杂志发表论文多篇；主持两项国家自然科学基金面上项目；部分成果被写入《The Block Theory of Finite Group Algebras》、《Hochschild Cohomology for Algebras》等伦敦数学会、美国数学会出版的研究生教材。

报告三： Reachable-in-face property of finite-dimensional algebras

摘要：A recent work by Cao-Li confirmed a conjecture about cluster algebras proposed by Fomin-Zelevinsky about twenty years ago, namely, the seeds whose clusters contain particular cluster variables form a connected subgraph of the exchange graph of a cluster algebra. In view of the interplay between cluster algebras and representation theory of finite dimensional algebras, this talk mainly focuses on the support tau-tilting graphs of finite-dimensional algebras, especially finite-dimensional gentle algebras. This is based on the joint work with C. Fu, S. Geng and Y. Zhou.

报告人简介：刘品，西南交通大学数学学院副教授，博士研究生导师，数学系主任，主要从事代数表示论的研究工作。在 Math. Z.、J. Algebra、Proc. AMS等知名数学杂志上发表论文十余篇，先后主持国家自然科学基金数学天元基金、青年科学基金和面上项目，2020年获四川省数学会首届基础数学奖二等奖。