报告题目一：反问题及其应用研究的若干新进展

报 告 人： 程晋

报告时间：2024年4月12日9:00-9:40

报告地点：格物楼数学研究中心528报告厅

报告摘要：在讨论中，我将简要地介绍一下复旦大学反问题研究团队在反问题的研究方面取得一些最新进展以及我们对于反问题研究的看法。内容包括：

1. 数据的机理提取。

2. 缺失数据的补缺。

3. 基于学习理论的高波数问题数值求解方法

报告人简介：程晋，复旦大学数学科学学院博士导师、教授，上海市工业与应用数学学会理事长；英国Institute of Physics Fellow、欧亚反问题联盟执行委员等。曾任中国数学会副理事长。多个国际知名期刊编委等。在国内外学术刊物上已发表论文120 余篇。2019 年获得上海市自然科学奖一等奖，2020 年获上海市自然科学二等奖，2022 年获得上海市教学成果一等奖。2024 年获得谷超豪数学奖。在偏微分方程反问题的理论分析和一般反问题的高效反演算法方面取得多项重要进展。在应用方面，与新日铁、华为等国内外企业进行了有效的合作，取得了突出的成果，得到了业界的好评。

报告题目二：Inverting the local transverse and mixed ray transforms

报 告 人：翟剑 

报告时间：2024年4月12日9：40-10:20

报告地点：格物楼数学研究中心528报告厅

报告摘要：We consider the transverse and mixed ray transforms on a compactRiemannian manifold with convex smooth boundary. We show that the transverse ray transform and the mixed ray transform are invertible, up to natural obstructions, neara boundary point. When the manifold admits a strictly convex function, this local invertibility result leads to a global result by a layer stripping argument.

报告人简介：翟剑，复旦大学青年副研究员。2018 年博士毕业于美国莱斯大学，之后在美国华盛顿大学以及香港科技大学从事博士后研究。2021 年起在复旦大学任青年副研究员。2022 年入选国家海外高层次青年人才项目。2023 年获得第十二届全国反问题、成像及其应用年会“优秀青年学术奖”。主要研究方向为数学物理反问题，特别是在与地球物理学相关的反问题上取得多项重要成果。相关成果发表在Math. Ann., Trans. A.M.S.，JMPA，SIAM 系列，Inverse Problems 等学术期刊上。

报告题目三：海洋波导域中的反散射问题及其数值方法

报 告 人：刘可伋

报告时间：2024年4月12日10：20-11:00

报告地点：格物楼数学研究中心528报告厅

报告摘要：首先，介绍海洋波导域的不同结构，以及其中的正散射和反散射问题。其次，分析不同情形下的格林函数，以及正问题的适定性和算法。然后，介绍几种直接型反演方法，并通过数值实验测试其有效性。最后，给出一些未来的研究问题和方向。

报告人简介：刘可伋，上海财经大学教授，博士生导师，主要从事反问题的理论与算法研究。入选上海市青年科技启明星计划，上海市浦江人才计划，上海市晨光学者计划等。荣获上海高校青年教师教学大赛一等奖，上海市教学能手称号，上海市教学成果一等奖等。主持多项国家级和省部级科研项目，在SINUM，SISC，SIIMS，JCP，IP 等国内外权威期刊发表论文30 余篇。

报告题目四：Linearized Inverse Potential Problems at a High Frequency

报 告 人：许伯熹

报告时间：2024年4月12日11：00-11:40

报告地点：格物楼数学研究中心528报告厅

报告摘要：We investigate the recovery of the potential function from many boundarymeasurements at a high frequency for linear or nonlinear equations. By consideringsuch a linearized form, we obtain Hölder type stability which is a big improvementover logarithmic stability in low frequencies. Increasing stability bounds for thesecoefficients contain a Lipschitz term with a factor growing polynomially in terms of the frequency, a Hölder term, and a logarithmic term that decays with respect to the frequency as a power. Based on the linearized problem, a reconstruction algorithm is proposed aiming at the recovery of sufficiently many Fourier modes of the potential function. By choosing the high frequency appropriately, the numerical evidence sheds light on the influence of the growing frequency and confirms the improved resolution.This is the joint work with Prof. Victor Isakov, Prof. Shuai Lu, Prof. Mikko Salo,and Mr. Sen Zou.

报告人简介：许伯熹，理学博士，主要研究方向为数学物理反问题的理论与算法。2017 年至今任上海财经大学数学学院副教授。在中国科学-数学、SISC、SIAP、SINUM、JCP、IP、IPI 等国内外学术期刊发表论文十余篇。先后主持了国家自然科学基金面上项目与青年项目各1 项，上海市科委科技人才计划1 项。获第五届上海高校青年教师教学竞赛优秀奖。

报告题目五：A priori bounds and a reconstruction method for random surface scattering problems

报 告 人：林怡雯

报告时间：2024年4月12日11：40-12：20

报告地点：格物楼数学研究中心528报告厅

报告摘要：In this talk, we will present a framework for the proof of a priori bounds explicitly with respect to frequencies for random surface scattering problems. Besides,an efficient reconstruction method (MCCUQ) is proposed for solving the inverse scattering problem by a random periodic structure, which reconstructs all key statistics of the profile for the unknown random periodic structure from boundary measurements of the scattered fields away from the structure. Numerical results will be presented to demonstrate the reliability and efficiency of the proposed method. The talk is based on a joint work with Gang Bao and Xiang Xu.

报告人简介：林怡雯，浙江大学博士，现为上海交通大学数学科学学院吴文俊助理教授（博士后），主要研究方向为动理学-流体两相流问题与正反散射问题及其不确定性量化的理论分析与数值方法。主持在研中国博士后科学基金项目2项，国家自然科学基金青年科学基金项目1 项，入选上海交通大学“2021 年度晨星博士后激励计划”，在SINUM、CSIAM-AM、KRM 等期刊发表多篇文章。